AFZ Corner: Trigonometri

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang garis dan sudut suatu segitiga.
Hubungan antara garis dan sudut ini lah yang akan menjadi fungsi-fungsi trigonometri.
Berikut ini adalah fungsi dasarnya (sinus, cosinus, tangen):

Pada segitiga ABC di samping, dengan panjang AB adalah q, BC = p, dan AC = r, serta sudut CAB = X, maka berlaku:
$\sin X = \frac{p}{r}$ , $\cos X = \frac{q}{r}$ , $\tan X = \frac{p}{q}$
Kemudian $\sec X = \frac{1}{\cos X}$ , $\csc X = \frac{1}{\sin X}$ , $cot X = \frac{1}{\tan X}$

Trigonometri Untuk Sudut Istimewa

Pada sudut istimewa, yaitu $0^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ dan kelipatannya, nilai sinus, cosinus, dan tangennya berupa bilangan sederhana, seperti pada tabel di samping.
Sedangkan nilai sec, cosec, dan cot dapat diperoleh dengan menggunakan hubungannya dengan sin, cos, dan tan di atas.
Nilai sin, cos, dan tan sudut istimewa ini harus hafal, karena akan selalu digunakan untuk materi lainnya seperti integral, limit, dll.
Contoh soal:
Pada segitiga siku-siku ABC dengan sisi miring BC dan sisi tegak AB, panjang BC = 5cm, dan panjang AB = 4cm, tentukanlah nilai dari cos C.
Jawaban:
Cos C = AC/BC. Panjang AB dan BC sudah diketahui, tetapi panjang AC belum harus kita cari terlebih dahulu.
Karena segitiga tersebut siku-siku, maka dapat digunakan dalil pythagoras, yaitu AC^2 = BC^2 – AB^2 = 5^2 – 4^2 = 9. Jadi panjang AC = 3cm
Oleh karena itu, $\cos C = \frac{3}{5}$
Note: Untuk sudut istimewa kelipatannya, seperti $120^{\circ} = 90^{\circ} + 30^{\circ}, 150^{\circ} = 180^{\circ} - 30^{\circ}$ dan sebagainya, dapat diperoleh dengan menggunakan sifat jumlah dan selisih sudut. Klik di link ini:

AFZ Corner

Sabtu, 07 Februari 2015

Trigonometri

Trigonometri Untuk Sudut Istimewa

Tidak ada komentar:

Posting Komentar